Question

有許多算式：
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+15+15+16+17=18+19+20+21-3
求第78個(gè)算式的左右兩邊的結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：仔細(xì)觀察上表，每個(gè)等式左邊都是幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
第一個(gè)等式的左邊有3個(gè)加數(shù)，后面每個(gè)等式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)，都比前一個(gè)等式多一個(gè)，所以第15個(gè)等式左邊有加數(shù)：3+14=17（個(gè)）．
第二個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：6=2×3+0；
第三個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：13=3×4+1；
第四個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：22=4×5+2；
…
第7815個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：78×79+75=707
15×16+13=253，
最后一個(gè)加數(shù)為：707++79=786
253+16=269．
然后寫出第78個(gè)算式計(jì)算即可．

解答： 解：第15個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：78×79+75=707，
最后一個(gè)加數(shù)為：707++79=786．
第78個(gè)算式為：
707+708+709+…+786
=（707+786）×80÷2，
=1493×80÷2，
=59720．
答：第78個(gè)算式的左右兩邊的結(jié)果59720．

點(diǎn)評(píng)：以上是觀察表中每個(gè)等式左邊的算式，找出規(guī)律解決問題．本題也可以從等式的右邊找到相似的規(guī)律解題．