Question

14．把下面的分數(shù)分別填入適當?shù)姆娇騼?nèi)．
$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{8}{29}$、$\frac{9}{13}$、$\frac{7}{22}$、4$\frac{13}{18}$、$\frac{7}{12}$、4$\frac{11}{40}$、$\frac{9}{20}$、3$\frac{7}{125}$、$\frac{7}{16}$、$\frac{10}{15}$
觀察思考你認為能否化成有限小數(shù)跟什么有關(guān)系，把你想法寫出來分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

Answer 1

分析 分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：能化成有限小數(shù)的數(shù)：$\frac{1}{4}$、$\frac{7}{8}$、4$\frac{11}{40}$、$\frac{9}{20}$、3$\frac{7}{125}$、$\frac{7}{16}$
不能化成有限小數(shù)的分數(shù)；$\frac{2}{3}$、$\frac{8}{29}$、$\frac{9}{13}$、$\frac{7}{22}$、4$\frac{13}{18}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{10}{15}$．
根據(jù)題目可看出：分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．
故答案為：

分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．