Question

7．計算下面各題，能簡算的要簡算．
4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4；    $\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$；    （$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12；    $\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]．

Answer 1

分析 ①4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，先算乘法，再算減法；
②$\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；  
③（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12，運用乘法分配律簡算； 
④$\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算除法．

解答 解：①4÷$\frac{4}{7}$-$\frac{4}{7}$÷4
=$4×\frac{7}{4}-\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$
=$7-\frac{1}{7}$
=$6\frac{6}{7}$；

②$\frac{7}{13}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{13}$÷$\frac{5}{4}$
=（$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}$）×$\frac{4}{5}$
=$1×\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$；  

③（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×12
=$\frac{5}{6}×12+\frac{3}{4}×12$
=10+9
=19；
 
④$\frac{2}{5}$÷[$\frac{5}{11}$×（$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{2}{5}÷$[$\frac{5}{11}$×$\frac{11}{10}$]
=$\frac{2}{5}÷\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{5}×2$
=$\frac{4}{5}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．