Question

一個長方體的棱長總和是280分米，長：寬=2：3，寬：高=4：5，那么這個長方體的體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,按比例分配應用題

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)長：寬=2：3，寬：高=4：5可得：長：寬：高=8：12：15，依據(jù)“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出這個長方體的長、寬、高的和，又因“長、寬、高的比是8：12：15”，利用按比例分配的方法，即可求出長、寬、高的值，進而利用長方體的體積公式即可求解．

解答： 解：長：寬=2：3=8：12，寬：高=4：5=12：15
所以，長：寬：高=8：12：15
8+12+15=35
280÷4=70（分米）
長方體的長：70×

8

35

=16（分米）
長方體的寬：70×

12

35

=24（分米）
長方體的高：70-16-24=30（分米）
長方體的體積：16×24×30=11520（立方分米）
答：這個長方體的體積是11520立方分米．
故答案為：11520立方分米．

點評：此題主要考查長方體體積的計算方法，關鍵是要先求出長方體的長、寬、高的值．