Question

對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b（a≠b），較大數(shù)除以較小數(shù)，余數(shù)記為a△b，5△2=1，6△18=0，若13△x=2且x為兩位數(shù)，求x．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知兩個(gè)不等的自然數(shù)a和b，較大的數(shù)除以較小的數(shù)，余數(shù)記為a△b，這是一種新的計(jì)數(shù)方法，再根據(jù)我們學(xué)習(xí)的有關(guān)有余數(shù)的除法就可以求出結(jié)果．

解答：解：因?yàn)?÷2…1，所以5△2=1；
因?yàn)?8÷6=3，所以6△18=0；
若13△x=2，我們不知道13和x哪個(gè)大（根據(jù)題意可知，x≠13），即哪個(gè)作除數(shù)，哪個(gè)作被除數(shù)，這樣就要分兩種情況討論．
（1）當(dāng)x＜11，這時(shí)x除13余2，13-2=11，可知x整除11，x是兩位數(shù)，則x=11．
（2）x＞13，這時(shí)13除x余2，這說明x是13的倍數(shù)加2，所以x可以為：
13+2=15，13×2+2=28，13×3+2=41，13×4+2=54，13×5+2=67，13×6+2=80，13×7+2=93；
因此13△x=2有8個(gè)解，x=11，15，28，41，54，67，80，93．

點(diǎn)評(píng)：解答這類問題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算所表示的意義，嚴(yán)格按規(guī)定的計(jì)算法則代入計(jì)數(shù)，把定義新符號(hào)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的四則運(yùn)算．