如果m和n都是非零的自然數(shù)，并且滿足
m
3
+
n
7
=
16
21
，那么m+n=
4
4
．
分析：由
m
3
+
n
7
=
16
21
可變形為：7m+3n=16，因?yàn)閙和n都是非零的自然數(shù)，這里只要求出這個二元一次方程的整數(shù)解即可．
解答：解：
m
3
+
n
7
=
16
21
，方程可變形為：7m+3n=16，即n=
16-7m
3
，
因?yàn)閙和n都是非零的自然數(shù)，所以m＞0，7m＜16，
即0＜m＜
16
7
，那么m只能是1，
則m=1時，n=3，
所以m+n=1+3=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了求二元一次方程的整數(shù)解的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意討論m、n的取值范圍．
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