Question

兩條對角線把梯形分割成四個三角形，已知兩個三角形的面積如圖，求甲、乙兩個三角形面積各是多少？（單位：平方厘米）

Answer 1

分析：因為在三角形ABD與三角形DAC中，底都是AD，高都是AD與BC平行線段的距離，所以兩個三角形的面積相等；進而得出甲的面積與三角形DEC的面積相等，即甲的面積是6平方厘米；再根據(jù)三角形的面積與底的關(guān)系得出BE：ED=18：6=3：1，由此即可求出乙的面積．

解答：解：因為，在三角形ABD與三角形DAC中，底都是AD，高都是AD與BC平行線段的距離，
所以，三角形ABD與三角形DAC的面積相等，
所以，甲的面積與三角形DEC的面積相等，
甲的面積是6平方厘米，
 而，BE：ED=18：6=3：1，
甲的面積：乙的面積=3：1，
乙的面積是：6÷3=2（平方厘米），
答：甲的面積是6平方厘米；乙的面積是2平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，利用同底等高的性質(zhì)與三角形的面積與底的關(guān)系，得出面積與面積的關(guān)系，及邊長與面積的關(guān)系，從而得出答案．