Question

計算（能簡算的一定要簡算）
（1）（

1

69

+

2

71

）×23+25×

1

71

（2）

1

10×13

+

1

13×10

+

1

16×19

+…+

1

52×55

．

Answer 1

分析：（1）利用整數(shù)的乘法分配律即可作答．本題先用乘法分配律展開，再重新用加法結合律重新組合，同分母的分數(shù)放在一起，即可簡算．
（2）通過觀察，算式中每個分數(shù)分母的兩個數(shù)字相差3，所以在把它們拆分成兩個分數(shù)相減的形式時，注意乘

1

3

，然后通過加減相抵消的方法，得出結果．

解答：解：（1）（

1

69

+

2

71

）×23+25×

1

71

，
=

1

69

×23+

2

71

×23+

25

71

，
=

1

3

+（

46

71

+

25

71

），
=

1

3

+1，
=1

1

3

；

（2）

1

10×13

+

1

13×16

+

1

16×19

+…+

1

52×55

，
=

1

3

×（

1

10

-

1

13

+

1

13

-

1

16

+

1

16

-

1

19

…+

1

52

-

1

55

），
=

1

3

×（

1

10

-

1

55

），
=

1

3

×

9

110

，
=

3

110

．

點評：（1）本題是對乘法分配律和加法結合律的應用．（2）此題中的每個分數(shù)在提出

1

3

后屬于

1

a×b

的形式，可以拆分成

1

a

-

1

b

．