Question

附加題：用同樣的小棒搭成以下圖案
需要4+3×1=7根小棒；
需要4+3×2=10根小棒；　
需要4+3×3=13根小棒
照這樣算：（1）搭同樣的10個(gè)正方形需要小棒________根；（2）現(xiàn)有46根小棒可以搭________個(gè)正方形．

Answer 1

解：第一個(gè)正方體需要4根火柴棒；
第二個(gè)正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個(gè)正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
擺n個(gè)正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
（1）當(dāng)n=10時(shí)，需要小棒：
3×10+1，
=30+1，
=31（根）；
答：擺10個(gè)同樣的正方形需要小棒31根．

（2）當(dāng)3n+1=46時(shí)，
3n=45，
n=15，
答：可以擺成15個(gè)小正方形．
故答案為：31；15．
分析：根據(jù)火柴棒的擺設(shè)規(guī)律可知，多擺一個(gè)正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般規(guī)律即可解答問題．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．