Question

11．一個分數(shù)分子與分母的和是200，如果分子加33，分母加22，新分數(shù)約分后是$\frac{8}{9}$，原來的分數(shù)是$\frac{87}{113}$．

Answer 1

分析 新的分數(shù)約分后是$\frac{8}{9}$，分子就占了原分數(shù)分子分母和的$\frac{8}{8+9}$，分母就占了分子分母和的$\frac{9}{8+9}$，分子分母的和是200+33+22=255．求出現(xiàn)在的分子減去33，就是原來的分子，求出現(xiàn)在的分母，減去22就是原來的分母．據此解答．

解答 解：200+33+22=255，
分子：255×$\frac{8}{8+9}$-33=87
分母：255×$\frac{9}{8+9}$-22=113
所以原來的分數(shù)是$\frac{87}{113}$；
答：原來的分數(shù)是$\frac{87}{113}$；
故答案為：$\frac{87}{113}$．

點評 本題的關鍵是求出現(xiàn)在分數(shù)的分子和分母各是多少，再求原來的分子和分母．