Question

9．24和54的最小公倍數(shù)是216，最大公因數(shù)是6．
把5：$\frac{2}{3}$化成最簡整數(shù)比是15：2，比值是7.5．

Answer 1

分析 ①求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；
②根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變；求比值，根據(jù)比值的含義，用比的前項除以后項即可．

解答 解：①24=2×2×2×3
54=2×3×3×3
所以24和54的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×3=216，
最大公因數(shù)是2×3=6，
②5：$\frac{2}{3}$=（5×3）：（$\frac{2}{3}×3$）=15：2
5：$\frac{2}{3}$=5$÷\frac{2}{3}$=7.5
故答案為：216，6，15：2，7.5．

點評 ①此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法及比的意義，注意找準公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)；
②注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)．