Question

如圖A、B、C是三塊長方形的鐵片，請你選擇一塊做成一個如圖那樣的圓柱形鐵盒（單位：厘米，鐵盒的接口部分忽略不計）

①要求材料既夠用而損耗率又最低的那塊鐵片是

C

．
②用這塊鐵片做成圓柱形鐵盒后，材料的損耗率約是多少？（計算過程得數滿百的保留整百數，不滿百的保留整數；材料損耗率百分號前面的數保留一位小數）．

Answer 1

分析：（1）因為做成的圓柱形鐵盒的高是長方形鐵皮的寬，底面周長是長方形的長，由此得出A不符合高的要求，再根據圓的周長公式C=2πr，求出底面周長，再與B和C兩塊長方形的長比較，注意還要考慮做成的圓柱形鐵盒是有蓋的，所以還要考慮兩個底面的大小，由此得出答案．
（2）根據長方形的面積公式S=ab，求出長方形鐵皮的面積，再算出圓柱形鐵盒的表面積，用鐵盒的表面積減去長方形鐵皮的面積除以長方形的面積即可．

解答：解：（1）因為圓柱的高是16厘米，
圓柱的周長是：2×3.14×4=25.12（厘米），
而圓柱形的鐵盒是有蓋的，
所以要求材料既夠用而損耗率又最低的那塊鐵片是C，

（2）鐵盒2個底面積2×3.14×4×4，
=6.28×16，
≈100（平方厘米），
鐵盒的側面積：2×3.14×4×16，
=6.28×16×4，
=100.48×4，
≈400（平方厘米），
長方形的面積：33×24≈800（平方厘米），
材料的損耗率約是（800-100-400）÷800×100%，
=300÷800×100%，
=37.5%，
答：材料的損耗率約是37.5%，
故答案為：C．

點評：解答此題的關鍵是知道做成的圓柱形鐵盒與長方形鐵皮的關系，再利用相應的公式和基本的數量關系解決問題．