Question

12．用短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)．
45和30                 
24和32                
10和12
27和9                  
64和32．

Answer 1

分析 先利用短除法把每組的兩個數(shù)分解質因數(shù)，進而根據(jù)兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）45和30

45和30的最大公因數(shù)是：3×5=15，
45和30的最小公倍數(shù)是：5×3×2×3=90；

（2）24和32

24和32的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
24和32的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×4=96；

（3）10和12

10和12的最大公因數(shù)是：2，
最小公倍數(shù)是：2×5×6=60；

（4）27和9


27和9的最大公因數(shù)是：9，
最小公倍數(shù)是：9×3×1=27；

（5）64和32

64和32的最大公因數(shù)是：32，
最小公倍數(shù)是：32×2×1=64．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．