Question

（2011?焦作模擬）下列各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  3

  5

• C．

  9

  24

• D．

  7

  12

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A、

1

2

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
B、

3

5

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
C、

9

24

化簡后是

3

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
D、

7

12

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分母的情況作出判斷．