Question

【題目】畫圖并解決下面問題：

圖一：

①畫出三角形ABC的BC邊上的高．

②根據(jù)直線BC與AD平行，不用測量任何數(shù)據(jù)，在直線BC的右邊畫一個與三角形ABC面積相等的三角形．

圖二：是一個半徑2厘米的圓．

①在這個圓內(nèi)畫出一個最大的正方形．

②正方形的面積比圓面積少________平方厘米．

Answer 1

【答案】 4.56

【解析】

（1）①按照“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”進(jìn)行作圖即可；②因?yàn)槠叫芯�間的距離處處相等和等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)，以BC為底，以Z直線AD上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，即可畫出與已知三角形ABC面積相等的三角形；（2）①圓內(nèi)最大正方形的對角線應(yīng)等于圓的直徑，因此可以畫兩條互相垂直的直徑，依次連接兩條直徑的4個端點(diǎn)，即可完成作圖；②利用正方形的面積可以利用兩條對角線的乘積除以2進(jìn)行計(jì)算；再利用圓的面積公式求出圓的面積，再相減即可解答．

（1）此題考查的知識點(diǎn)有：垂線的畫法，平行線間的距離處處相等的性質(zhì)，三角形的面積公式；（2）解答此題的關(guān)鍵是明白：這個最大正方形的對角線應(yīng)等于圓的直徑，據(jù)此即可畫出符合要求的正方形．

圖二：②3.14×22﹣2×2×2×2÷2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米），

答：圓的面積比正方形的面積大4.56平方厘米．

故答案為：4.56．