Question

下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  3

  15

• B、

  4

  18

• C、1

  3

  14

• D、

  7

  24

Answer 1

考點：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答： 解：A、

3

15

化簡后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)
B、

4

18

化簡后是

2

9

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
C、1

3

14

=

17

14

，是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和7，不能化成有限小數(shù)
D、

7

24

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)
故選：A．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．