Question

如圖，在四分之一圓內(nèi)含有兩個(gè)半徑為直徑的半圓，求圖中陰影部分的面積和空白處的面積之比．（π取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：陰影部分的面積=兩個(gè)半徑是1的半圓的面積之和-直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的面積；
空白處的面積=

1

4

半徑為2的大圓的面積-陰影部分的面積；
然后求它們的比，即可得解．

解答： 解：根據(jù)以上分析，得：
S陰影=π×1×1-

1

2

×2×2
=π-2
S空白=

1

4

×π×2×2-（π-2）
=π-π+2
=2
所以S陰影：S空白=（π-2）：2
=

3.14-2

2

=0.57
答：圖中陰影部分的面積和空白處的面積之比是0.57．

點(diǎn)評(píng)：能夠看出兩個(gè)半徑為1的半圓面積之和有重疊部分，從而得出結(jié)論“陰影部分的面積=兩個(gè)半徑是1的半圓的面積之和-直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形的面積”是解決此題的關(guān)鍵．