Question

能用簡便的要用簡便算

399×99+399

283-（125+83）

1+2+3+4…+99+100

137×13+137×6+137

2007+2008+2009+6

Answer 1

解：（1）399×99+399，
=399×（99+1），
=399×100，
=39900；

（2）283-（125+83），
=283-125-83，
=283-83-125，
=200-125，
=75；

（3）1+2+3+4…+99+100，
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51），
=101×50，
=5050；

（4）137×13+137×6+137，
=137×（13+6+1），
=137×20，
=2740；

（5）2007+2008+2009+6，
=2007+2008+2009+3+2+1，
=（2007+3）+（2008+2）+（2009+1），
=2010+2010+2010，
=2010×3，
=6030．
分析：（1）運用乘法的分配律進行簡算，
（2）先去括號，再進行計算，
（3）運用運用高斯求和公式進行簡算，
（4）運用乘法的分配律進行簡算，
（5）把6化成3+2+1，再運用加法的交換律、結(jié)合律進行簡算．
點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．