Question

【題目】在國際飯店的宴會(huì)桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友進(jìn)行有趣的交談，他們分別用了漢語、英語、法語、日語4種語言．并且還知道：

①甲、乙、丙各會(huì)兩種語言，丁只會(huì)一種語言；

②有一種語言4人中有3人都會(huì)；

③甲會(huì)日語，丁不會(huì)日語，乙不會(huì)英語；

④甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；

⑤沒有人既會(huì)日語，又會(huì)法語．

請(qǐng)根據(jù)上面的情況，判斷他們各會(huì)什么語言?

Answer 1

【答案】甲會(huì)漢語和日語；乙會(huì)漢語和法語；丙會(huì)英語和法語；丁會(huì)漢語。

【解析】

由條件③，④知丙不會(huì)日語，⑤知甲不會(huì)法語．如下表，×表示不會(huì)這門語言，√表示會(huì)這門語言．

	漢語	英語	法語	日語
甲			×	√
乙		×
丙				×
丁				×

第一種情況．如果丙會(huì)漢語，那么由④“甲與丙不能直接交談”知甲不會(huì)漢語，由①知甲會(huì)英語，那么丙不會(huì)英語，會(huì)法語，如下左圖．

	漢語	英語	法語	日語
甲	×	√	×	√
	×
丙	√	×	√	×
丁				×

由④“丙不能與丁直接交談”，所以丁不會(huì)漢語也不會(huì)法語，那么丁會(huì)英語．

	漢語	英語	法語	日語
甲	×	√	×	√
乙		×
丙	√	×	√	×
丁	×	√	×	×

由上圖知，這樣就沒有一種語言3人都會(huì)與②矛盾，所以開始的假設(shè)不正確．

第二種情況．也就是說，丙不會(huì)漢語，由①知丙會(huì)英語、法語．由④“甲與丙不能直接交談”，所以甲不會(huì)英語，由①知甲會(huì)漢語．

由④“丙與丁不能直接交談”，所以丁不會(huì)英語，也不會(huì)法語．由①知丁會(huì)漢語，由下圖與②知只能是漢語三者都會(huì)．

	漢語	英語	法語	日語
甲	√	×	×	√
乙		×
丙	×	√	√	×
丁		×	×	×
	漢語	英語	法語	日語
甲	√	×	×	√
乙	√	×	√	×
丙	×	√	√	×
丁	√	×	×	×

所以乙會(huì)漢語，因?yàn)棰埽�乙與丙能直接交談，所以乙會(huì)法語，由①知乙不會(huì)日語．

答：甲會(huì)漢語和日語；乙會(huì)漢語和法語；丙會(huì)英語和法語；丁會(huì)漢語。