Question

如圖，大長(zhǎng)方形的面積是小于200的整數(shù)，內(nèi)部有三個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的正方形A，B，
C，正方形B的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的

7

16

，正方形C的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的

1

4

，那么陰影區(qū)
域的面積是（　�。�

A．53

B．49

C．其他都錯(cuò)

D．81

Answer 1

分析：據(jù)題意可知：正方形A的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1-

7

16

=

9

16

，而正方形A的邊長(zhǎng)又是長(zhǎng)方形寬的1-

1

4

=

3

4

；

3

4

：

9

16

=4：3，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬比為4：3； 長(zhǎng)方形的面積=

4

3

寬×寬＜200，寬×寬＜150； 寬=12，長(zhǎng)=16，據(jù)此可以分別求出三個(gè)正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積減三個(gè)正方形的面積，就是陰影部分的面積．

解答：解：因?yàn)檎�方形A的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1-

7

16

=

9

16

，而正方形A的邊長(zhǎng)又是長(zhǎng)方形寬的1-

1

4

=

3

4

，

3

4

：

9

16

=4：3，
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬比為4：3．
長(zhǎng)方形的面積=

4

3

寬×寬＜200，寬×寬＜150，
所以寬=12，長(zhǎng)=16，
則長(zhǎng)方形的面積=12×16=192；
正方形C的面積=

12

4

×

12

4

=9；
正方形B面積=（16×

7

16

）×（16×

7

16

）=49；
正方形A的面積=（12×

3

4

）×（12×

3

4

）=81；
所以陰影部分的面積=192-9-49-81=53．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查組合圖形的面積．關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．