【題目】有九張同樣大小的圓形紙片,其中標有數(shù)碼“1”的有1張;標有數(shù)碼“2”的有2張;標有數(shù)碼“3”的有3張,標有數(shù)碼“4”的也有3張.把這九張圓形紙片如下圖所示放置在一起,但標有相同數(shù)碼的紙片不許靠在一起,問:

如果M位上放置標有數(shù)碼“3”的紙片,一共有   種不同的放置方法.

【答案】6

【解析】

試題分析:根據(jù)這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個圈旋轉(zhuǎn)一周,回到初始狀態(tài),標有相同數(shù)碼的紙片不許靠在一起的條件,當M位置上放標有數(shù)碼“3”的紙片時,其余兩個標有數(shù)碼“3”的紙片,只能放置在下面左右兩邊兩個圓圈內(nèi).M是3,那么兩個2和三個4和一個1,穿插不許靠在一起,次序一定,六個空,就看“1”的位置就可以了,只有6種填法.

解:根據(jù)這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個圈旋轉(zhuǎn)一周,回到初始狀態(tài),標有相同數(shù)碼的紙片不許靠在一起的條件,當M位置上放標有數(shù)碼“3”的紙片時,其余兩個標有數(shù)碼“3”的紙片,只能放置在下面左右兩邊兩個圓圈內(nèi).M是3,那么兩個2和三個4和一個1,穿插不許靠在一起,次序一定,六個空,就看“1”的位置就可以了,只有6種填法.

答:一共有6種不同的放置方法.

故答案為:6.

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