Question

13．如圖，ABCD是一個平行四邊形，E是AD邊上任意一點，你能證明三角形BCE的面積是平行四邊形的一半嗎？試一試

Answer 1

分析 由點E是平行四邊形ABCD中邊AD上的任意一點，可得△BCE與?ABCD等底等高，根據平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，繼而可得S_△BCE=S_?ABCD×$\frac{1}{2}$，解答即可．

解答 解：如圖：過E點作EF垂直BC，垂足為F，

因為S?ABCD=BC×EF
S△BCE=$\frac{1}{2}$BC×EF
所以S△BCD：S?ABCD=$\frac{1}{2}$BC×EF：BC×EF=$\frac{1}{2}$
即三角形BCE的面積是平行四邊形的一半．

點評 此題考查了平行四邊形的性質．注意△EBC與?ABCD等底等高．