Question

16．請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮材料可供選擇．

（1）你選擇①號(hào)和④號(hào)剛好配成一個(gè)水桶（π取3.14，焊接處材料不計(jì)）．
（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升？

Answer 1

分析 （1）由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，由此可以先根據(jù)③號(hào)和④號(hào)所示的底面直徑，分別求出所對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)，與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相比較，若相等，則說(shuō)明是配套的可以選擇，否則不能選擇；
（2）根據(jù)圓柱體的體積公式πr²h，即可求出水桶的容積是幾升．

解答 解：（1）因?yàn)棰谔?hào)的直徑是5分米，
所以周長(zhǎng)是：3.14×5=15.7（分米），
沒(méi)有與它搭配的長(zhǎng)方形；
同理，④號(hào)的直徑是3分米，
所以周長(zhǎng)是：3.14×3=9.42（分米），
由圖可知①號(hào)的長(zhǎng)是9.42分米，所以①號(hào)和④號(hào)搭配；

（2）3.14×（3÷2）²×2
=3.14×2.25×2
=7.065×2
=14.13（立方分米）
=14.13（升）

答：①號(hào)和④號(hào)搭配，制成水桶的容積是14.13升．
故答案為：①，④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的展開(kāi)圖以及側(cè)面積和表面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是明確側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與底面圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系．