Question

（2004?武漢）如圖，已知△ABC的面積是2，梯形BCDE的面積是6，并且上底BC是下底DE的2倍，那么△ADE的面積是

3

．

Answer 1

分析：要求△ADE的面積，它的底和高無(wú)法求出具體數(shù)量，只能從圖形中的關(guān)系去考慮，因?yàn)锽C是DE的2倍，△ADE的高是△ABC的高與梯形BCDE的高的和，所以設(shè)DE=x，則BC=2x，設(shè)△ABC的高為h₁，梯形BCDE的高為h₂；則 

1

2

×2x×h₁=2，

1

2

×（2x+x）×h₂=6；可得出x×h₁=2，x×h₂=4；進(jìn)而得出x×h₁+x×h₂=x×（h₁+h₂）=6；所以△ADE的面積為

1

2

×x×（h₁+h₂）=3．

解答：解：設(shè)DE=x，則BC=2x；
設(shè)△ABC的高為h₁，梯形BCDE的高為h₂；
則 

1

2

×2x×h₁=2，

1

2

×（2x+x）×h₂=6；
所以x×h₁=2，x×h₂=4；
所以△ADE的面積=

1

2

×x×（h₁+h₂）=3．

點(diǎn)評(píng)：此題求三角形的面積，如果按常規(guī)思路無(wú)法求出底和高，所以要從圖形中的關(guān)系去考慮，用含有字母的式子表示三角形的面積公式，逐步解決問(wèn)題．