Question

15．在下面的方格中畫一個周長是24平方厘米的長方形，使得長與寬的比是2：1；再把長方形分成兩個部分，兩個部分的面積比是3：5．（每個方格邊長是1厘米）

Answer 1

分析 （1）先確定所畫長方形的長與寬，根據按比例分配，長是（24÷2）×$\frac{2}{1+2}$=8（厘米），寬是（24÷2）×$\frac{1}{2+1}$=4（厘米）．
（2）根據長方形的面積公式：S=ab，求出長方形的面積即8×4=32平方厘米，根據按比例分配，兩個長方形的面積分別是32×$\frac{3}{3+5}$=12平方厘米，32×$\frac{5}{3+5}$=20平方厘米，解答即可．

解答 解：長：（24÷2）×$\frac{2}{1+2}$
=12×$\frac{2}{3}$
=8（厘米）
寬：（24÷2）×$\frac{1}{1+2}$
=12×$\frac{1}{3}$
=4（厘米）
長方形的面積：8×4=32（平方厘米）
32×$\frac{3}{3+5}$=32×$\frac{3}{8}$=12（平方厘米）
所以長方形的長可為4厘米，寬可為3厘米，
32×$\frac{5}{3+5}$=32×$\frac{5}{8}$=20（平方厘米）
所以長方形的長可為5厘米，寬可為4厘米，
作圖如下：

點評 此題是根據指定周長和面積畫長方形．關鍵是確定長方形的長和寬．