Question

5．兩個(gè)分子相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的差是$\frac{6}{35}$，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比是5：7，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是多少．

Answer 1

分析 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的比是5：7，分子相同，把分子和分母同時(shí)除以分子，就會(huì)變成分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)這時(shí)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分別是5a和7a，根據(jù)它們的差是$\frac{6}{35}$，列出方程求解．

解答 解：把分子和分母同時(shí)除以分子后，它們分母的比不變，設(shè)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分別是：5a和7a，由題意得：
  $\frac{1}{5a}$-$\frac{1}{7a}$=$\frac{6}{35}$
  $\frac{7a-5a}{35{a}^{2}}$=$\frac{6}{35}$
  35a²×6=35×2a
     210a=70
        a=$\frac{1}{3}$
所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)是：$\frac{1}{7×\frac{1}{3}}$，即$\frac{3}{7}$和$\frac{1}{5×\frac{1}{3}}$，即$\frac{3}{5}$．
所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3．
答：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3．

點(diǎn)評(píng) 本題先運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子變成1，再由分母的比例關(guān)系求出分子，進(jìn)而求解．