Question

3．小紅、小蘭、小軍坐在一排看動畫片，他們有6種坐法．6個小朋友一起打乒乓球，每兩人比賽一場，一共要比賽15場．

Answer 1

分析 （1）3個小朋友坐在一排，第一個位置有3種不同的選擇方法，第二個位置有2個選擇的方法，最后一個位置有1種選擇方法，它們的乘積就是全部的選擇方法；
（2）6人進行乒乓球比賽，每兩人打一場，即每人都要與其他5人各打一場，共打5場，則6人共打6×5=30場，由于比賽是在兩人之間進行的，所以一共要比賽30÷2=15場．

解答 解：（1）3×2×1=6（種）
答：他們有 6種坐法．

（2）6×（6-1）÷2
=6×5÷2
=30÷2
=15（場）
答：一共要比賽 15場．
故答案為：6，15．

點評 （1）考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．
（2）此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場數(shù)=參賽人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．