Question

【題目】一個數(shù)除以6或8都余2，這個數(shù)最小是　 　；一個數(shù)去除160余4，去除240余6，這個數(shù)最大是　 　．在比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是　 　．

Answer 1

【答案】26，78，

【解析】

試題分析：（1）求這個數(shù)是多少，即求6和8的最小公倍數(shù)，然后加上2即可；

（2）求這個數(shù)最大是多少，就是求（160﹣4）和（240﹣6）的最大公因數(shù)，把156和234進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，因為兩個外項互為倒數(shù)，即兩個外項的乘積是1，則兩個內(nèi)項的積也是1，據(jù)此解答即可．

解：（1）6=2×3，

8=2×2×2，

則6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24，

則這個數(shù)為：24+2=26；

（2）160﹣4=156，

240﹣6=234，

156=2×2×3×13，

234=2×3×3×13，

則156和234的最大公因數(shù)是2×3×13=78；

（3）1÷=；

故答案為：26，78，．