Question

小明讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的

1

2

又3頁(yè)，第二天讀的頁(yè)數(shù)比余下的

1

3

少2頁(yè)，第三天讀的頁(yè)數(shù)比余下的

5

8

多2頁(yè)，還有16頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

Answer 1

分析：本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)，則第一天讀了

1

2

x+3頁(yè)，第二天第二天讀的頁(yè)數(shù)比余下的

1

3

少2頁(yè)，則第二天讀了（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2頁(yè)，第三天讀的頁(yè)數(shù)比余下的

5

8

多2頁(yè)，所以第三天讀了{(lán)x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}×

5

8

+2頁(yè)，此時(shí)還剩16頁(yè)沒(méi)有讀，由此可行方程：

1

2

x+3+（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2+{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}+16=x，解此方程即得這本書(shū)共有多少頁(yè)．

解答：解：設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)，可得方程：

1

2

x+3+（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2+{x-（

1

2

x+3）-[（x-

1

2

x-3）×

1

3

-2]}×

5

8

+2+16=x
              

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-[

1

3

x-

1

6

x-1-2]}×

5

8

+2+16=x，
               

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-[

1

3

x-

1

6

x-1-2]}×

5

8

+2+16=x，
                

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+{x-

1

2

x-3-

1

3

x+

1

6

x+1+2]}×

5

8

+2+16=x，
              

1

2

x+3+

1

3

x-

1

6

x-1-2+

5

8

x-

5

16

x-

3

8

-

5

24

x+

5

48

x+

5

8

+

5

4

+2+16=x，
                                                        

7

8

x+19

1

2

=x，
                                                             

1

8

x=19

1

2

，
                                                                x=156．
采用逆推法更簡(jiǎn)單：{[（16+2）÷（1-

5

8

）+2]÷（1-

1

3

）+3}÷

1

2

=156（頁(yè)）．
答：這本書(shū)共有156頁(yè)．

點(diǎn)評(píng)：本題方程中的數(shù)據(jù)較多，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意通分約分．