Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，將它的長(zhǎng)、寬、高分別減少a，這個(gè)長(zhǎng)方體比原長(zhǎng)方體減少a³．________．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，由此設(shè)原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是b，c，h；則長(zhǎng)寬高分別減少a后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：b-a、c-a、h-a，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式，分別求出它們的體積即可解答．
解答：設(shè)原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是b，c，h；則長(zhǎng)寬高分別減少a后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：b-a、c-a、h-a，
所以原長(zhǎng)方體的體積是：bch；
則減少后的長(zhǎng)方體的體積是：（b-a）（c-a）（h-a）=a²h+a²b+a²c-a³-abh-ach-abc+bch，
所以原長(zhǎng)方體的體積比長(zhǎng)寬高減少a后的長(zhǎng)方體的體積減少了：
bch-（a²h+a²b+a²c-a³-abh-ach-abc+bch）=a³+abh+ach+abc-a²h-a²b-a²c；
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用字母分別表示出變化前后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的值，即可解答問(wèn)題．