Question

（2010?常熟市模擬）甲乙丙三人一起去釣魚．他們將釣得的魚放在一個魚簍中，就在原地躺下休息，結果都睡著了．甲先醒來，他將魚簍中的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，就將多的這條魚扔回河中，拿著其中的1份回家了．乙隨后醒來，他將魚簍中現(xiàn)有的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，也將多的這條魚扔回河中，拿著其中的1份回家了．丙最后醒來，他將魚簍中的魚平均分成3份，這時也多1條．這三個人至少釣到

25

條魚．

Answer 1

分析：由題意畫出線段圖分析如下：

由此可知：b=2a；c=2b；b應是偶數(shù)；
由此從a=1開始討論這三個數(shù)的取值．

解答：解：設丙拿走了a條魚，乙拿走了b條魚，甲拿走了c條魚，那么：
當a=1時，那么b=2，
3b+1=3×2+1=7；7無法被2整除，所以a≠1；
當a=2時，3a+1=3×2+1=7；7無法被2整除，所以a≠2；
當a=3時，
b=（3a+1）÷2，
=（3×3+1）÷2，
=10÷2，
=5（條）；
c=（3b+1）÷2，
=（3×5+1）÷2，
=16÷2，
=8（條）；
所以原來有：
8×3+1=25（條）；
答：這三個人至少釣到25條魚．
故答案為：25．

點評：本題關鍵是找出甲乙丙三人拿走魚的條數(shù)之間的關系，然后討論最后剩下的數(shù)值，從結果一步步的向前推，找到最初的狀態(tài)．