∴學《選修2-2》試題.files/image297.gif)
(3)∵學《選修2-2》試題.files/image281.gif)
,∴學《選修2-2》試題.files/image295.gif)
,
綜合①②可知,猜想成立.即,數(shù)列學《選修2-2》試題.files/image103.gif)
的通項為.
即,當學《選修2-2》試題.files/image038.gif)
時結論成立.
∴學《選修2-2》試題.files/image291.gif)
.
②假設當學《選修2-2》試題.files/image036.gif)
時結論成立,即學《選修2-2》試題.files/image285.gif)
,從而由已知學《選修2-2》試題.files/image254.gif)
可得：學《選修2-2》試題.files/image287.gif)
.故學《選修2-2》試題.files/image289.gif)
.
①當學《選修2-2》試題.files/image264.gif)
時,結論顯然成立；
(2)由(1)可以猜想,下面用數(shù)學歸納法進行證明:
令學《選修2-2》試題.files/image275.gif)
得,學《選修2-2》試題.files/image277.gif)
,故學《選修2-2》試題.files/image279.gif)
；
令學《選修2-2》試題.files/image269.gif)
得,學《選修2-2》試題.files/image271.gif)
,故學《選修2-2》試題.files/image273.gif)
；
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