4(2003北京)極坐標方程表示的曲線是                    

(A)圓            (B)橢圓            (C)拋物線    (D)雙曲線      (答案:D)

    3(2001年廣東、河南)極坐標方程²cos2=1所表示的曲線是

(A)兩條相交直線   (B)圓      (C)橢圓    (D)雙曲線       (答案:D)

    2(1987年全國)極坐標方程=sin+2cos所表示的曲線是

      (A)直線      (B)圓          (C)雙曲線   (D) 拋物線       (答案:B)

類題:1(1991年三南)極坐標方程4sin²=3表示的曲線是

      (A)二條射線  (B)二條相交直線  (C) 圓    (D) 拋物線       (答案:B)

    y²=5(x+),方程表示的曲線是拋物線,故選D.

評述:對于給出的極坐標方程相對于極坐標系而言不是標準的,一般將其等價轉(zhuǎn)                   化為直角坐標方程來判斷其曲線類型.

  ∴2=2cos+5,由互化公式得2=2x+5,平方整理得

解:由已知極坐標方程及三角公式得:2(1-cos)=5,

例4(1990年全國)極坐標方程4sin²=5所表示的曲線是

    (A)圓           (B)橢圓      (C)雙曲線的一支    (D)拋物線

      時針方向旋轉(zhuǎn),時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn))而得到.

      曲線f(,+)=0是將曲線f(,)=0繞極點旋轉(zhuǎn)||角(時,按順