10.(08全國(guó)Ⅱ23) 如右圖,一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高
度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后,以水平速度v0/2射出.重力
加速度為g.求:
(1)此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離.
答案 (1)(3-)mv02 (2)
解析 (1)設(shè)子彈穿過(guò)物塊后物塊的速度為v,由動(dòng)量守恒定律得
mv0=m+Mv ①
解得v=v0 ②
系統(tǒng)的機(jī)械能損失為
ΔE=mv02 -[m()2 +Mv2] ③
由②③式得ΔE=(3-)mv02 ④
(2)設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t,落地點(diǎn)距桌面邊緣的
水平距離為s,則h=gt2 ⑤
s=vt ⑥
由②⑤⑥式得s= ⑦
9.(08江蘇11)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末
端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放,鋼球的落點(diǎn)
距軌道末端的水平距離為s.
(1)若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2= (用H、h表示).
(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù),如下表所示:
h(10-1 m) |
2.00 |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
s2(10-1 m2) |
2.62 |
3.89 |
5.20 |
6.53 |
7.78 |
請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.
(3)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2-h關(guān)系圖線(圖中已畫(huà)出),
自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率 (填“小
于”或“大于”)理論值.
(4)從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你
認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是
.
答案 (1)4Hh (2)見(jiàn)下圖 (3)小于 (4)摩擦,轉(zhuǎn)動(dòng)(回答任一即可)
解析 (1)由機(jī)械能守恒mgh=mv2 ①
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=vt ②
H=gt2 ③
由①②③得s2=4Hh.
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出s2-h關(guān)系如圖.
(3)由圖中看出在相同h下,水平位移s值比理論值要小,由s=vt=v,說(shuō)明水平拋出的速率比理論值小.
(4)水平拋出的速率偏小,說(shuō)明有機(jī)械能損失,可能因?yàn)槟Σ?或在下落過(guò)程中小球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).
8.(08廣東3)運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程,將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng),在這兩個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下
C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加 D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等
答案 A?
解析 運(yùn)動(dòng)員無(wú)論是加速下降還是減速下降,阻力始終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),所以阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功,故選項(xiàng)A正確;運(yùn)動(dòng)員加速下降時(shí)系統(tǒng)受到的合外力向下,減速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向上,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由W?G=-ΔEp知,運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中重力始終做正功,系統(tǒng)重力勢(shì)能減少,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員在加速下降和減速下降的過(guò)程中,任意相等時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的位移不一定相等,所以任意相等時(shí)間內(nèi)重力做功不一定相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
7.(08江蘇9)如圖所示,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定
在同一高度的光滑水平細(xì)桿上,質(zhì)量為3m的a球置于地面上,質(zhì)量為m的b球從水平
位置靜止釋放,當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí),b球擺過(guò)的角度為θ.下列結(jié)論正確的是
( )
A.θ=90°
B.θ=45°
C.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小
D.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,重力對(duì)小球做功的功率一直增大
答案 AC?
解析 b球下擺過(guò)程中,豎直方向速度先增大后減小,重力功率P=mgv⊥先增大后減小.a對(duì)地面的壓力剛好為零,說(shuō)明繩的拉力T=3mg,對(duì)b球設(shè)繞行半徑為r,在最低點(diǎn)時(shí),mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低點(diǎn)時(shí),a球恰好對(duì)地面壓力為零.
6.(08江蘇5)如圖所示,粗糙的斜面與光滑的水平面相連接,滑塊沿水平面以度
v0運(yùn)動(dòng),設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t=0,距B點(diǎn)的水平距離為x,水平速度為
vx.由于v0不同,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示,其中
表示摩擦力做功最大的是 ( )
答案 D?
解析 A、C圖表示物體水平方向速度不變,說(shuō)明從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng).B圖說(shuō)明先平拋一段落在斜面上,相碰后又脫離斜面運(yùn)動(dòng).D圖說(shuō)明滑塊沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.
2.0 m/s.取g=10 m/s2,關(guān)于力對(duì)小孩做的功,以下結(jié)果正確的是 ( )
A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J C.重力做功500 J D.支持力做功50 J? 答案 A?
解析 由動(dòng)能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.
5.(08廣東理科基礎(chǔ)11)一個(gè)25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下,滑到底端時(shí)的速度為
4.(08四川理綜18)一物體沿固定斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑至斜面底端.已知在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能,則下列圖象中可能正確的是 ( )
答案 AD?
解析 合力是恒定的,速度隨時(shí)間線性增加,位移增加但與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)機(jī)械能守恒知E=E0-
μmgs=E0-μgF合t2,可見(jiàn)機(jī)械能隨時(shí)間增大而減小,且與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系.
3.(08重慶理綜17)下列與能量有關(guān)的說(shuō)法正確的是 ( )
A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大,動(dòng)能越大
B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨照射光波長(zhǎng)的減小而增大
C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同
D.在靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高
答案 B?
解析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衛(wèi)星與地球之間的萬(wàn)有引力提供,即,由此式可得,故r越大,衛(wèi)星動(dòng)能越小,故A錯(cuò).光電子的最大初動(dòng)能,故隨波長(zhǎng)的減小而增大,B對(duì).
在平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中t時(shí)刻后任取一小段時(shí)間為Δt,故t時(shí)刻豎直方向的分速度為vt,t+Δt時(shí)刻豎直方向的分速度為vt+Δt,其動(dòng)能增量為,化簡(jiǎn)可得,由此可知,就算Δt相同,ΔEK仍隨t的增大而增大,故C錯(cuò).如正電荷處于負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方,正電荷的電勢(shì)能越低,故D錯(cuò).
2.(08寧夏理綜18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開(kāi)始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系式正確的是 ( )
A. W1=W2=W3 B.W1<W2<W3 C. W1<W3<W2 D. W1=W2<W3
答案 B
解析 由v-t圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向,
所以:W1〈W2〈W3.
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