2．衛(wèi)星的速度、角速度、加速度、周期和軌道半徑的關(guān)系

①υ= ，即線速度　 υ∝；

②ω = ，即角速度ω∝;

③T = ，即周期T∝，或 = ，即開普勒第三定律;

④a = ，即向心加速度a∝

1．研究天體運動的基本方法：

研究人造衛(wèi)星、行星等天體的運動時，我們進行了以下近似：中心天體是不動的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運動；環(huán)繞天體只受到中心天體的萬有引力作用，這個引力提供環(huán)繞天體圓周運動的向心力．

即　 G = m₂ = m₂ω²r = m₂()²r

6.(★★★★★)如圖17－13所示，帶正電的小球，電量q = 1C ， 質(zhì)量m = 1kg ，被長L = 1m的繩子系于錐體頂端，錐體頂角為120°，此裝置處于磁感應(yīng)強度為B = 1T的勻強磁場中，問小球繞錐體旋轉(zhuǎn)角速度ω取何值時，它可剛剛離開錐面？(g取10 m/s²)　

5.(★★★★)某空間存在著一個變化的電場和一個變化的磁場，電場方向向右(如圖17－12(a)中由B到C的方向)，電場變化如圖(b)中E－t圖象，磁感應(yīng)強度變化如圖(c)中B－t圖象。在A點，從t = 1s(即1s)開始，每隔2s ，有一個相同的帶電粒子(重力不計)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰能擊中C點，若= 2且粒子在AC間運動的時間小于1s ，求

圖17-12

(1)圖線上E₀和B₀的比值，磁感應(yīng)強度B的方向；

(2)若第1個粒子擊中C點的時刻已知為(1 +Δt)s ，那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少?

4.(★★★★)帶電量為q的粒子(不計重力)，勻速直線通過速度選擇器F₀(電場強度為E ，磁感應(yīng)強度為B₁)，又通過寬度為l ，磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場，粒子離開磁場時速度的方向跟入射方向間的偏角為θ ，如圖17－11所示。試證明：入射粒子的質(zhì)量m =。

3.(★★★★)如圖17－10所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直圓環(huán)上，套有一個帶正電的小球，已知小球所受電場力與重力相等，小球在環(huán)頂端A點由靜止釋放，當(dāng)小球運動的圓弧為周長的幾分之幾時，所受磁場力最大?

2.(★★★)如圖17－9所示，帶電液滴從h高處自由落下，進入一個勻強電場和勻強磁場互相垂直的區(qū)域，磁場方向垂直紙面，電場強度為E ，磁感應(yīng)強度為B 。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的軌道半徑R=_________。

1.(★★★)如圖17－8所示是等離子體發(fā)電機的示意圖，磁感應(yīng)強度為B ，兩極間距離為d ，要使輸出電壓為U ，則等離子的速度v為_________，a是電源的________極。

圖17-8　　　　　　　 圖17-9

綜合上述［案例探究］例析，可以看出：要正確、迅速解答帶電粒子在復(fù)合場內(nèi)運動類問題，首先必須弄清物理情境，即在頭腦中再現(xiàn)客觀事物的運動全過程，對問題的情境原型進行具體抽象。從而建立起正確、清晰的物理情境。其二，考生應(yīng)對物理知識有全面深入的理解。其三，熟練掌握運用數(shù)學(xué)知識是考生順利解決物理問題的有效手段。

這里所說的復(fù)合場是指重力場、電場、磁場并存的復(fù)合場，分析方法和力學(xué)問題的分析方法基本相同，不同之處就是多了電場力和磁場力，其思路、方法與解題步驟相同，因此在利用力學(xué)的三大觀點(動力學(xué)、能量、動量)分析的過程中，還要注意：

(1)洛倫茲力永遠(yuǎn)與速度垂直、不做功

(2)重力、電場力做功與路徑無關(guān)，只由初末位置決定，當(dāng)重力、電場力做功不為零時，粒子動能變化。因而洛倫茲力也隨速率的變化而變化，洛倫茲力的變化導(dǎo)致了所受合外力變化，從而引起加速度變化，使粒子做變加速運動。