25．When ______ about the secret of his success, Steven Spielberg said that he owes much of his success and happiness ________ his wife and children．

　　　 A．a(chǎn)sking; to　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a(chǎn)sked; in　　　　　　

　　　 C．a(chǎn)sked; to　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a(chǎn)sked; about

24．To enjoy the scenery, Sara would spend long hours on the train ______ travel by air．

　　　 A．a(chǎn)s to　　　　　　　　　 B．other than　　　　　　 C．instead of　　　　　　 D．rather than

23．The audience ______ when they heard the humorous story．

　　　 A．burst into laughing 　　　　　　　　　　　　　　 B．burst out laughter

　　　 C．burst into laughter　　　　　　　　　　　　　　　 D．burst in laughing

22．- I’m sorry．That wasn’t of much help．

　　　 - Oh, _______ ．As a matter of fact，it was most helpful．

　　　 A．sure it was　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．it doesn’t matter

　　　 C．of course not　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．thanks anyway

第一節(jié) 單項填空(共15小題，每小題1分，滿分15分)

21．- What about ______ lecture you attended yesterday?

　　　 - To tell the truth, it was too boring．I can't stand ______ lecture like that．

　　　 A．a(chǎn); the　　　　　　　　　 B．the; a　　　　　　　　　 C．the; 不填　　　　　　 D．the; the

15．有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，共有多少種不同排法？

解：∵前排中間3個座位不能坐，

∴實際可坐的位置前排8個，后排12個．

(1)兩人一個前排，一個后排，方法數(shù)為C·C·A種；

(2)兩人均在后排左右不相鄰，共A－A·A＝A種；

(3)兩人均在前排，又分兩類：

①兩人一左一右，共C·C·A種；

②兩人同左同右，有2(A－A·A)種．

綜上可知，不同排法種數(shù)為

C·C·A+A+C·C·A+2(A－A·A)＝346種．

14．已知平面α∥β，在α內(nèi)有4個點，在β內(nèi)有6個點．

(1)過這10個點中的3點作一平面，最多可作多少個不同平面？

(2)以這些點為頂點，最多可作多少個三棱錐？

(3)上述三棱錐中最多可以有多少個不同的體積？

解：(1)所作出的平面有三類：①α內(nèi)1點，β內(nèi)2點確定的平面，有C·C個；②α內(nèi)2點，β內(nèi)1點確定的平面，有C·C個；③α，β本身．

∴所作的平面最多有C·C+C·C+2＝98(個)．

(2)所作的三棱錐有三類：①α內(nèi)1點，β內(nèi)3點確定的三棱錐，有C·C個；②α內(nèi)2點，β內(nèi)2點確定的三棱錐，有C·C個；③α內(nèi)3點，β內(nèi)1點確定的三棱錐，有C·C個．

∴最多可作出的三棱錐有：

C·C+C·C+C·C＝194(個)

(3)∵當(dāng)?shù)鹊酌娣e、等高的情況下三棱錐的體積相等．

且平面α∥β，∴體積不相同的三棱錐最多有

C+C+C·C＝114(個)

13．課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？

(1)只有一名女生；

(2)兩隊長當(dāng)選；

(3)至少有一名隊長當(dāng)選；

(4)至多有兩名女生當(dāng)選.

分析：解組合問題常從特殊元素入手．

解：(1)一名女生，四名男生，故共有C·C＝350(種)．

(2)將兩隊長作為一類，其他11人作為一類，

故共有C·C＝165(種)．

(3)至少有一名隊長含有兩類：有一名隊長和兩名隊長．

故共有：C·C+C·C＝825(種)．

或采用間接法：C－C＝825(種)．

(4)至多有兩名女生含有三類：有兩名女生、只有一名女生、沒有女生．

故選法為C·C+C·C+C＝966(種)．

12．4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．

(1)恰有1個盒不放球，共有幾種放法？

(2)恰有1個盒內(nèi)有2個球，共有幾種放法？

(3)恰有2個盒不放球，共有幾種放法？

分析：把不放球的盒子先拿走，再放球到余下的盒子中并且不空．

解：(1)為保證“恰有1個盒不放球”，先從4個盒子中任意取出去一個，問題轉(zhuǎn)化為“4個球，3個盒子，每個盒子都要放入球，共有幾種放法？”即把4個球分成2,1,1的三組，然后再從3個盒子中選1個放2個球，其余2個球放在另外2個盒子內(nèi)，由分步計數(shù)原理，共有CCC×A＝144種．

(2)“恰有1個盒內(nèi)有2個球”，即另外3個盒子放2個球，每個盒子至多放1個球，也即另外3個盒子中恰有一個空盒，因此，“恰有1個盒內(nèi)有2個球”與“恰有1個盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法．

(3)確定2個空盒有C種方法．

4個球放進2個盒子可分成(3,1)、(2,2)兩類，第一類有序不均勻分組有CCA種方法；第二類有序均勻分組有·A種方法．

故共有C(CCA+·A)＝84種．