132.(理)二項(xiàng)式定理中,“系數(shù)最大的項(xiàng)”、“項(xiàng)的系數(shù)的最大值”、“項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值”是同一個(gè)概念嗎?
131.(理)解排列組合問(wèn)題的規(guī)律是:元素分析法、位置分析法--相鄰問(wèn)題捆綁法;不鄰問(wèn)題插空法;多排問(wèn)題單排法;定位問(wèn)題優(yōu)先法;多元問(wèn)題分類法;有序分配問(wèn)題法;選取問(wèn)題先選后排法;至多至少問(wèn)題間接法。
130.你知道復(fù)數(shù)的幾何意義嗎?
復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)了復(fù)平面上的一個(gè)點(diǎn),而點(diǎn)的坐標(biāo)又對(duì)應(yīng)了一個(gè)向量,因此復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)面上的對(duì)應(yīng)關(guān)系如右圖所示:
129.(理)你掌握數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟了嗎?
128.反證法主要用來(lái)證明什么樣的問(wèn)題?
反證法常用于證明如下形式的問(wèn)題:否定性問(wèn)題、存在性問(wèn)題、唯一性問(wèn)題,至多、至少問(wèn)題,結(jié)論的反面比原結(jié)論更具體更易于研究和掌握的問(wèn)題。
127.關(guān)于空間問(wèn)題與平面問(wèn)題的類比,通?勺プ缀我氐娜缦聦(duì)應(yīng)關(guān)系作對(duì)比:
多面體 多邊形; 面 邊
體 積 面 積 ; 二面角 平面角
面 積 線段長(zhǎng); … ….
126.(理) 定積分的性質(zhì)有何用處?(運(yùn)用定積分的性質(zhì)可以將較為復(fù)雜的求定積分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的求定積分問(wèn)題,因此,在求定積分時(shí)應(yīng)充分考慮利用定積分的性質(zhì)化簡(jiǎn)后再進(jìn)行求解)
125.導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定都是極值點(diǎn),(即=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處有極值的必要不充分條件。
例如:y=x3,當(dāng)x=0時(shí),導(dǎo)數(shù)是0,但非極值點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是否是極值點(diǎn),取決于這個(gè)點(diǎn)左、右兩邊的增減性,即兩邊的y′的符號(hào),若改變符號(hào),則該點(diǎn)為極值點(diǎn);若不改變符號(hào),則非極值點(diǎn),一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)不一定在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)處取得,但可得函數(shù)的極值點(diǎn)一定導(dǎo)數(shù)為0.
124.導(dǎo)數(shù)的主要應(yīng)用是什么?
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要包括以下幾個(gè)方面:(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間;(2)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值與最值;(3)利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線問(wèn)題;(4)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的證明問(wèn)題;(5)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn);(6)利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍等.
123.求曲線的切線時(shí),關(guān)鍵點(diǎn)在何處?(關(guān)鍵是尋找切點(diǎn))求函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程的關(guān)鍵在于確定該點(diǎn)切線處的斜率,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知,(注意曲線上某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率。(導(dǎo)數(shù)的幾何意義))故當(dāng)存在時(shí),切線方程為求曲線的切線要注意“過(guò)點(diǎn)的切線”與“點(diǎn)處的切線”的差異.過(guò)點(diǎn)的切線中,點(diǎn)不一定是切點(diǎn),點(diǎn)也不一定在已知曲線上;點(diǎn)處的切線,點(diǎn)是切點(diǎn)。
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