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分析：利用導數可以研究函數的單調性，一般應先確定函數的定義域，再求導數，通過判斷函數定義域被導數為零的點所劃分的各區(qū)間內的符號，來確定函數在該區(qū)間上的單調性．當給定函數含有字母參數時，分類討論難于避免，不同的化歸方法和運算程序往往使分類方法不同，應注意分類討論的準確性．

解：　 1．函數定義域為R．

當時，

∴函數在上是增函數．

當時，

∴函數在上是減函數．

2．(且)；

1．(且)；

22．已知定義域為R的函數f(x)滿足.

(Ⅰ)若，求;又若,求;

(Ⅱ)設有且僅有一個實數,使得，求函數的解析表達式.

21．設函數的圖象為、關于點A(2，1)的對稱的圖象為，對應的函數為，

　　 (Ⅰ)求函數的解析式，并確定其定義域；

　　 (Ⅱ)若直線與只有一個交點，求的值，并求出交點的坐標.

20．如圖，在單位正方形內作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數，求函數的解析式及的值域.

19．已知函數(a，b為常數)且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x₁=3, x₂=4.(1)求函數f(x)的解析式；

　 (2)設k>1，解關于x的不等式；.

18．二次函數f(x)滿足且f(0)=1.

(1)　　 求f(x)的解析式;

(2)　　 在區(qū)間上,y= f(x)的圖象恒在的圖象上方,試確定實數m的范圍.

17．判斷在(-)上的單調性，并用定義證明。

16．關于反函數給出下述命題：

①若為奇函數，則一定有反函數.

②函數有反函數的充要條件是是單調函數.

③若的反函數是，則函數一定有反函數，且它的反函數是

④設函數的反函數為，若點P(a，b)在的圖象上，

則點一定在的圖象上.

⑤若兩個函數的圖象關于直線對稱，則這兩個函數一定互為反函數.

其中錯誤的命題是