3.已知平面向量a =(x,1),b =(-x,x² )，則向量a+b

A．平行于x軸　　　　　 B.平行于第一、三象限的角平分線

C.平行于y軸　　　　　 D.平行于第二、四象限的角平分線

2.下列n的取值中，使iⁿ =1(i是虛數(shù)單位)的是

A．n=2　 B. n=3　 C. n=4　 D. n=5

1.已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x關(guān)系的韋恩(Venn)圖是

21．(14分)

湖北省天門(mén)中學(xué)2009年高二五月試卷

21.(本題滿(mǎn)分14分)

如圖所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AA′_­上，且AB=3，BC=4，

作BB₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點(diǎn)B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA_1­′于點(diǎn)C₁、Q，

將該正方形沿BB₁，CC₁折疊，使得與AA₁重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁.

(1)在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：AB⊥平面BCC₁B₁;

(2)在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求平面APQ與平面ABC所成的二面角大小。

(3)在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求直線AP與直線A₁Q所成角的余弦值.

(4)在三棱柱ABC- A₁B₁C₁中，求平面APQ與平面A₁PQ所成的二面角大�。�

湖北省天門(mén)中學(xué)2009年春季高二5月月考試卷

數(shù)學(xué)(理科B卷)答題卡

20．( 13分)已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線所在直線的斜率為1．

(Ⅰ)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值．

19．(12分)在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從某橋的上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油罐，已知只有5發(fā)子彈。第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都是。(1)求油罐被引爆的概率；(2)如果引爆或者子彈打光，則停止射擊。設(shè)射擊次數(shù)為，求的分布列及(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)。

18．(12分)現(xiàn)有若干個(gè)大小相同的小球，其中m個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字1，3個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字3，2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字5，現(xiàn)搖出2個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng)金(元)為這2個(gè)小球上的數(shù)字之和.

(1)若m=4，求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金為6元的概率；

(2)若此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金為8元的概率是，求m；

(3)在(2)的條件下，列出此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額X的分布列，并求X的均值．

17．(12分)用五個(gè)數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，問(wèn)：

(1)四位數(shù)有幾個(gè)？　 　　(2)比3 000大的偶數(shù)有幾個(gè)？