47. 解：原式=

==

=

當(dāng)時(shí)，原式=

46. 解:當(dāng)時(shí),

原式

45. 解：設(shè)改進(jìn)操作方法后每天生產(chǎn)件產(chǎn)品，則改進(jìn)前每天生產(chǎn)件產(chǎn)品．

依題意有．

整理得．

解得或． 時(shí)，，舍去．

．

答：改進(jìn)操作方法后每天生產(chǎn)60件產(chǎn)品．

44. ．解：原式

　　　　　　 ···················· (2分)

　　　　　 ．·························· (4分)

當(dāng)，時(shí)，

原式．······················· (6分)

43.

解：方程兩邊同乘(x-1)(x+1),得

　　　　　 2(x-1)-x=0. ………………………………………………………3分

解這個(gè)方程，得

　　　 x=2. …………………………………………………………………5分

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，(x-1)(x+1)≠0.

所以x=2是原方程的解. …………………………………………………6分

42. 解：原式＝　

＝+1

＝．　

當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝－4．

41. 解：設(shè)規(guī)定日期為x天．由題意，得

．　

解之，得 x=6．經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根.　　

顯然，方案(2)不符合要求；

方案(1)：1.2×6=7.2(萬(wàn)元)；

方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(萬(wàn)元)．

因?yàn)?.2＞6.6，

所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款.

40. 解：去分母，得

去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，得

檢驗(yàn)，得是原方程的根．

39. 解：設(shè)這次試車(chē)時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)千米，則由天津返回北京的平均速度是每小時(shí)千米．依題意，得． 解得．

答：這次試車(chē)時(shí)，由北京到天津的平均速度是每小時(shí)200千米．

38.解：設(shè) A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(-20)千克，依題意得：，解這個(gè)方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，所以-20=80.

答：A、B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料100千克和80千克．