1. 三點(diǎn)確定一個(gè)平面的條件是___________；

共點(diǎn)的四條直線最多可以確定_______平面；

互不相交的三條直線可以確定_______平面.

(二)空間兩條直線

1．空間兩直線的位置關(guān)系有：

(1)相交；　 (2)平行；

(3)異面.定義--

2 公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

3 等角定理：一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，則這兩個(gè)角相等.

推論:兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,則這兩條直線所成的角相等.

4 空間兩條異面直線:不同在任何全個(gè)平面內(nèi).

判定定理：過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線是異面直線.

5．異面直線所成的角的求法：

找(或)作出過(guò)一條直線上一點(diǎn),于另一直線平直線;或過(guò)空間一點(diǎn)與兩條直線平行的直線,轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的角,再用平面幾何的方法去求;也可用向量法.

注意:兩條直線所成的角的范圍:. 兩條異面直線所成的角的范圍:.

6 兩條異面直線的公垂線、距離

和兩條異面直線都垂直且相交的直線，我們稱之為異面直線的公垂線.

理解：和異面直線都垂直的直線有無(wú)數(shù)條，公垂線只有一條.

兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段(公垂線段)的長(zhǎng)度，叫做兩條異面直線間的距離．

　 計(jì)算方法：①幾何法；②向量法

(一)平面的概念和性質(zhì)

1．平面的概念：平面是沒(méi)有厚薄的，可以無(wú)限延伸.

2．空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及表示：要正確運(yùn)用下列符號(hào)：

點(diǎn)A,B,C,…;直線 a,b,c,…;平面α,β,γ…

,,,,,,a∥b,a⊥b,a∥α,a⊥β, α⊥β, α//β, α⊥β, α∩β=a

3．平面的基本性質(zhì)

公理1.線的在平面內(nèi).

用途：判定直線在平面內(nèi)，驗(yàn)證是否平面．

公理2兩個(gè)平面的交線.　　　

用途：①確定兩相交平面的交線；②判定點(diǎn)在直線上.

公理3及其三個(gè)推論: 確定平面的條件.

注意“確定”即“有且只有一個(gè)”的含義．

4．所有點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)的圖形稱為平面圖形，否則稱為空間圖形.

3．能進(jìn)行簡(jiǎn)單的文字、符號(hào)、圖形三者之間的轉(zhuǎn)化.

2．掌握空間兩直線的位置關(guān)系，理解異面直線的定義，能證明和判斷兩條直線是異面直線.能用圖形表示兩條直線的位置關(guān)系，會(huì)解決與位置關(guān)系有關(guān)的問(wèn)題.

1．掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)共面、共線、共點(diǎn)、交線等問(wèn)題.

3.甲、乙兩班學(xué)生植樹(shù)，原計(jì)劃6天完成任務(wù)，他們共同勞動(dòng)了4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨(dú)完成任務(wù)后各需多少天？

2. 先化簡(jiǎn)，再求的值，其中，但是，甲抄錯(cuò)，抄成，但他的計(jì)算結(jié)果仍然是正確的，你說(shuō)是怎么回事？

1．已知：,求的值；

5.已知分式的值為零，則　　　 。