（2）求證：對任意的α∈（0，），為定值．

在同一平面內(nèi)，Rt△ABC和Rt△ACD拼接如圖所示，現(xiàn)將△ACD繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜）后得△AC₁D₁，AD₁交DC于點(diǎn)E，AC₁交BC于點(diǎn)F．∠BAC＝∠ACD＝，∠ACB＝∠ADC＝，AC＝．

（1）當(dāng)AF＝1時(shí)，求α；

18．（本題滿分14分）

17．（本題滿分12分）

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，且過點(diǎn)P（2，2），過F的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以AB為直徑的圓與直線l相切．

（1）；（2）；（3）；（4）．

則所有正確命題的序號是      ▲      ．

16．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有．給出以下命題：

15．一排7個(gè)座位，讓甲、乙、丙三人就坐，要求甲與乙之間至少有一個(gè)空位，且甲與丙之間也至少有一個(gè)空位，則不同的坐法有      ▲      種．

14．?dāng)?shù)列{a_n}中，，，且，則常數(shù)t＝     ▲     ．

13．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則

△OPF的面積S＝      ▲     ．

12．垂直于直線x－3y＝0且與曲線相切的直線方程為       ▲       ．