（12）給出問題：是F₁、F₂雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上.若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)的F₂距離.某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸上為8，由||PF₁|－| PF₂||＝8，即|9－| PF₂||＝8，得| PF₂|＝1或17.

該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi);或不正確，將正確結(jié)果填在下面空格內(nèi).

                                                                      ．

（13）下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)又在（0，p）上單調(diào)遞增的是       

（A）y=tg|x|.                                    （B）y＝cos（­－x）.

（11）已知點(diǎn)，，，其中n為正整數(shù).設(shè)S_n表示△ABC外接圓的面積，則＝              .

（10）方程x³+lgx=18的根x≈                    .（結(jié)果精確到0.1）

（6）設(shè)集合A={x| |x|<4}，B={x| x²－4x＋3<4}，則集合{x| x∈A且x   A∩B }=         .

（7）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則∠ABC=         .（結(jié)果用反三解函數(shù)值表示）

（8）若首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和總小于這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和，則首項(xiàng)a₁，公比q的一組取值可以是（a₁，q）=             .

（9）某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成�，F(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為          .（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

（4）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線rcosq＋rsinq＝0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是               .

（5）在正四棱錐P－ABCD中，若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成的大小等于                .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

（2）若是方程2cos（x＋a）＝1的解，其中a∈（0，2p），則a＝           .

（3）在等差數(shù)列｛a_n｝中，a₅＝3，a₆＝－2，則a₄＋a₅＋…＋a₁₀＝              .

（1）函數(shù)的最小正周期T=          .

符號(hào)意義

本試卷所有符號(hào)

等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)

正切、余切

tg、ctg

tan、cot

2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷）

（1）求和：

（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明;

（3）設(shè)q≠1，S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求：

（1）求向量的坐標(biāo);

（2）求圓x²－6x+y²+2y＝0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程;

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y＝ax2－1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由;若存在，求a的取值范圍．

（22）（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分．

已知數(shù)列{a_n}（n為正整數(shù)）是首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列．