在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，

（Ⅱ）若對(duì)于（Ⅰ）中的x₁、x₂，不等式 成立，求a的取值范圍.

得分

評(píng)卷人

(20)（本小題滿分14分）

（Ⅰ）求的導(dǎo)函數(shù)，并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁、x₂；

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求異面直線AD與A₁C₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅲ）求平面ADC₁與平面ABC所成二面角的大小.

得分

評(píng)卷人

(19)（本小題滿分14分）

（I）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（II）求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率.

得分

評(píng)卷人

(18)（本小題滿分13分）

   已知：在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB = a，AA₁ = 2a ， D、E分別是側(cè)棱BB₁和AC₁的中點(diǎn).

{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，P_n，Q_n分別是{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和，且a₆=b₃, P₁₀=Q₄+45.

  （I）求{a_n}的通項(xiàng)公式；

  （II）若P_n> b₆，求n的取值范圍.

得分

評(píng)卷人

(17)（本小題滿分13分）

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試.已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題. 規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過(guò).

（Ⅱ）若，求邊AC的長(zhǎng).

得分

評(píng)卷人

(16)（本小題滿分13分）

（Ⅰ）求cosC，的值；    

在中 ，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，.