已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)
x=時(shí)，f（x）取得極小值
-．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=g（x），曲線(xiàn)S：y=F（x）．若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．
試證明：直線(xiàn)l：y=x+2是曲線(xiàn)S：y=ax+bsinx的“上夾線(xiàn)”．
（3）記
h(x)=[5x-f(x)]，設(shè)x
1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x
2、x
3，當(dāng)|x
2-x
1|＜1，且|x
3-x
1|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x
3）-h（x
2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
的取值范圍；
，求g（x）的解析式．
時(shí)，f（x）取得極小值
．
，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
），g（﹣1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（0）f（1）
0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根． 
的取值范圍；
，求g（x）的解析式．