令3-r=2,得r=1 , 因此.展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是-192． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈N*）（1+x）n=C，上式兩邊對(duì)x求導(dǎo)后令x=1，可得結(jié)論：Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1，利用上述解題思路，可得到許多結(jié)論．試問(wèn)：Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（r+1）Cnr+…+（n+1）Cnn=
（n+2）2n-1
．

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對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關(guān)于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請(qǐng)判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
，理由
①和③不等式不能同時(shí)取等號(hào)．
①和③不等式不能同時(shí)取等號(hào)．
．

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下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R+，B=R+，f：x→y=
1x
，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對(duì)應(yīng)法則f：取正弦．
（4）A=N+，B={0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：除以2得的余數(shù)．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內(nèi)邊長(zhǎng)不同的等邊三角形}，B={平面內(nèi)半徑不同的圓}，對(duì)應(yīng)法則f：作等邊三角形的內(nèi)切圓．

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin
π
2
x，
（Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2013）；
（Ⅱ）令g(x)=f(
2
π
x)，若任意α，β∈R，恒有g(α)+g(π+β)=2cos
α+β
2
•sin
α-β
2
，求cos
5π
24
•cos
37π
24
的值．

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