(本題滿分12分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為：；
物理成績(jī)由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：

學(xué)生編號(hào)
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)
物理分?jǐn)?shù)

(本題滿分12分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；

（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為：；

物理成績(jī)由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

(本小題滿分12分)為抗擊金融風(fēng)暴，某工貿(mào)系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持.該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)企業(yè)進(jìn)行了評(píng)估，并依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí)，然后根據(jù)評(píng)估等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款金額，其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表：

為了更好地掌控貸款總額，該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬部分企業(yè)

的評(píng)估分?jǐn)?shù)，得其頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評(píng)估得分的中位數(shù)；

（Ⅱ）該系統(tǒng)要求各企業(yè)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改，若整改

后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變，不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企

業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列，系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均

值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬(wàn)元，那么整改后不合格企

業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少？

（本題滿分15分）已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒(méi)患�。�下面是兩種化驗(yàn)方法：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．

（Ⅰ）分別求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)與依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的分布列；

（Ⅱ）表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求的期望．。