(2)上述軌跡過為定點()的直線在圓M內(nèi)部分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓O：x2+y2=4和點M(1，
2
)，過點M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，設d1，d2分別為圓心O到弦AC，BD的距離．
（1）求d1的最小值與最大值；
（2）求證d12+d22為定值；
（3）求四邊形ABCD面積的最大值．

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已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動點P的軌跡為W．若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率為2，求證
OA
•
OB
為定值．
（3）求
OA
•
OB
的最小值．

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橢圓的中心在原點，其左焦點為F（-
2
，0），左準線l的方程為x=-
3
2
2
．PQ是過點F且與x軸不垂直的弦，PQ的中點M到左準線l的距離為d．
（1）求此橢圓的方程；    
（2）求證：
PQ
d
為定值；
（3）在l上是否存在點R，使△PQR為正三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)的定義域為，且. 設點是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

    （1）求的值；

    （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值．

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設函數(shù)定義域為，且.

設點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（7分）

（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

 

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