（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)分別是萬(wàn)元和萬(wàn)元，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系為：今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)這兩種商品的資金分別投入多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。

（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

（本題滿分12分）有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長(zhǎng)分別為1、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號(hào)），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．

（1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）,試求隨機(jī)變量的分布列及；

（2）設(shè)的取值從小到大依次為數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的值。

(本題滿分12分) 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取

3次，每次摸取一個(gè)球．

      (I) 試問(wèn)；一共有多少種不同的結(jié)果? 請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；

      (II) 若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．

（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是P和Q(萬(wàn)元)，它們與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:P=x，Q=.今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少,能獲得的最大利潤(rùn)為多少？