題目列表(包括答案和解析)
(本小題12分)設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期;
設(shè)A,B,C為的三個內(nèi)角,若且C為銳角,求.(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個投鏢靶 該靶為正方形板.邊長為18厘米,掛于前門附近的墻上,顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會贏得一種意大利餡餅中的一個,投鏢靶中畫有三個同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時.可得到一個大餡餅;當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時,可得到一個中餡餅;如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時,可得到一個小餡餅,如果擊中靶上的其他部分,則得不到諂餅,我們假設(shè)每一個顧客都能投鏢中靶,并假設(shè)每個圓的周邊線沒有寬度,即每個投鏢不會擊中線上,試求一顧客將嬴得:
(a)一張大餡餅,
(b)一張中餡餅,
(c)一張小餡餅,
(d)沒得到餡餅的概率
(本小題滿分12分)
有一塊邊長為6m的正方形鋼板,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后焊接成一個無蓋的蓄水池。
(Ⅰ)寫出以x為自變量的容積V的函數(shù)解析式V(x),并求函數(shù)V(x)的定義域;
(Ⅱ)指出函數(shù)V(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)蓄水池的底邊為多少時,蓄水池的容積最大?最大容積是多少?
(本小題滿分12分) 已知向量,,.
(1)若求向量與的夾角;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值。
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